可以提起诉讼。依据《中华人民共和国民法典》相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等权利，不直接抚养方有义务支付抚养费。如果对方拒不履行义务，法院可以采取法律强制措施确保权益。
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可以通过法律途径起诉或双方协商处理。选择起诉可确保法律判决的强制执行力，而协商处理则更加灵活，可以根据实际情况达成抚养费支付协议。
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确实可以起诉。具体流程为：1. 收集相关证据，如孩子的出生证明和男方的经济情况等；2. 撰写起诉状，明确诉求；3. 提交起诉状至法院并等待受理；4. 参与庭审过程，陈述情况和理由；5. 根据法院判决来执行。若男方仍不支付抚养费，可申请法院强制执行。