针对您在工厂工作六年没有合同和社保的情况，您可以依据《劳动合同法》要求经济补偿。根据该法，劳动者有权单方面解除合同并要求支付补偿。补偿标准会根据您的工作年限进行计算。建议您尽快行动，以防影响您的合法权益。
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对于工厂未缴纳社保的问题，您可以选择多种途径进行维权。您可以向劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁甚至提起诉讼。选择哪种方式需要综合考虑您手头的证据是否充分、工厂的态度以及您个人的时间安排。如果您希望快速解决问题，可以选择投诉或仲裁；如果工厂态度强硬或您希望得到更全面的赔偿，可以考虑诉讼途径。
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对工厂未交社保的情况，您可以依法维权。具体操作包括：一、向劳动监察部门反映问题，要求他们介入调查；二、申请劳动仲裁，通过法律手段要求工厂补缴社保；三、根据《劳动合同法》相关规定，您可以解除劳动合同并争取经济补偿。您的权益应得到保障，建议及时采取行动。