您提到对方有盗窃案底，且这次又被您抓到。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，虽然对方有案底，但警方不能直接因您有指认就逮捕，还需符合一定条件。例如，需确认对方是否企图逃跑、身份是否明确、是否有毁灭证据等可能。只有在符合这些条件之一，且经公安机关审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，警方才可决定立案并采取相应的强制措施。因此，您不能直接要求警方逮捕，但可及时报警并提供相关证据，协助警方进行调查。
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若您决定报警，警方会根据不同情况处理：若对方在逃或有毁灭证据等可能，警方会立即采取措施；若对方身份明确且无逃跑风险，警方会进行详细调查；若经审查认为无犯罪事实或显著轻微，则不予立案。总之，警方会根据具体情况和法律规定，采取合适的处理方式。
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从法律角度，您应立即报警并提供对方盗窃的相关证据，如现场情况、被盗物品等。同时，配合警方调查，如实陈述事实。若警方决定立案，您可作为控告人参与后续程序。若警方认为无犯罪事实或显著轻微不予立案，您可了解不予立案的原因，并考虑是否通过其他途径维护自身权益。