若经侦大队认定嫌疑人不构成职务侵占，而属于一般侵占，确实需要当事人自诉。依据《刑法》，侵占罪指将保管物非法占有，数额较大且拒不退还。若不及时采取法律行动，可能导致财产损失无法追回，且嫌疑人可能逃避法律责任。
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针对侵占行为，常见的处理方式有自诉和民事诉讼。选择自诉可追究嫌疑人刑事责任，而选择民事诉讼则主要是追回经济损失。建议根据具体情况和个人意愿，选择最合适的法律途径。
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若选择自诉，需收集相关证据，向法院提起刑事诉讼；若选择民事诉讼，可向法院申请赔偿经济损失。务必咨询专业律师，根据案件具体情况制定策略，确保权益得到最大程度保护。