违法，公司不给开误工证明违法。依据相关法律法规，用人单位应给员工出具必要证明，不开属违法行为，可通过工会或劳动部门调解。《劳动法》等法律对此有明确规定。
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分情况处理如下：1. 若公司拒绝开具误工证明，首先尝试与公司沟通协商，明确其义务。2. 协商无果，可向工会或劳动部门申请调解，寻求专业帮助。3. 调解不成，根据《劳动争议调解仲裁法》提起劳动仲裁。4. 仲裁后公司仍不配合，可依据相关法律法规提起诉讼。
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常见处理方式为协商、调解、仲裁、诉讼。可先与公司协商，协商不成申请工会或劳动部门调解，仍无法解决则可提起劳动仲裁，乃至诉讼。