离婚可要求物质损害及精神损害赔偿。依据《婚姻法》，付出更多一方可要求补偿，违法行为导致离婚则需支付赔偿金。不及时处理可能导致权益受损，影响后续生活。
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离婚赔偿常见处理方式为协商或诉讼。双方可先尝试协商，达成一致后签订协议；协商不成，则可通过诉讼途径，由法院判决赔偿事宜。选择方式应依据实际情况和证据情况决定。
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离婚可索赔。操作如下：1. 收集证据，证明对方存在过错或自己付出更多；2. 尝试协商，明确赔偿项目及金额；3. 协商不成，向法院起诉，提交证据，请求判决赔偿。