网络赌博输钱后要求追加投入是非法行为。依据《最高人民法院、最高人民检察院解释》，赌资应追缴，继续投入将扩大损失。不及时止损，可能导致财务破产，甚至涉及非法活动。
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拒绝追加。操作：1.立即停止赌博行为，不再投入；2.向警方报案，说明情况，提交证据；3.配合警方调查，追回损失无望，但可避免更大损失。
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对网络赌博要求追加投入，应坚决拒绝并报警。选择报警是合法途径，能保护自身权益；继续投入则违法且损失更大。