母公司股权被冻结，全资子公司股权仍允许转让。法律依据分析：《公司法》等相关法律规定，公司资产冻结不等同于股东股权冻结，不影响股东转让股权，但可能影响价格。若不及时处理，可能导致全资子公司股权价值降低，影响母公司资产整体处置。
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全资子公司股权可转让。具体操作：1.协议转让需与受让方协商价格、签订协议，并办理股权变更登记；2.拍卖则需委托拍卖机构，公告拍卖信息，进行公开竞价，成交后签订转让合同并办理变更登记。不同方式均需确保合法合规，避免法律风险。
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全资子公司股权转让有多种方式，如协议转让、拍卖等。选择方式需考虑股权转让的紧迫性、价格合理性及法律程序简便性。若追求快速转让，可选择协议转让；若需公开竞价，则拍卖更为合适。