持刀伤人抢钱构成抢劫罪，依据《刑法》相关规定，可处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；若致人重伤、死亡，刑罚更重。不及时处理会导致罪犯逍遥法外，受害人权益无法保障，社会安全受威胁。
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持刀伤人抢钱，常见法律处理方式包括刑事起诉、附带民事诉讼等。具体选择应根据案情、证据及受害人意愿等综合考量，以最大化维护受害人权益和社会公正。
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持刀抢劫伤人，判责严厉。具体操作：1. 公安机关立案侦查，收集证据；2. 检察院审查起诉，确保证据充分；3. 法院依法审判，根据情节定罪量刑；4. 受害人可提起附带民事诉讼，要求赔偿损失。