可以提起诉讼。根据《劳动合同法》第八十二条的规定，如果用人单位未按照法律规定与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求单位支付双倍工资。
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您完全可以提出劳动仲裁或诉讼。首先，建议您与用人单位进行友好协商，若协商无果，您可以根据个人情况选择适当的法律途径。如有需要，可以寻求专业的律师或法律援助机构进行咨询和援助。
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是的，如果您所在的公司没有跟您签订正式的劳动合同，您有权利要求公司支付双倍工资。如果您因为公司未签劳动合同而离职，还可以主张相应的经济补偿。但请注意，您需要收集相关证据，并首先申请劳动仲裁。如果不服仲裁结果，您可以进一步选择提起诉讼。